Дата рождения: 31 марта 1993 г. 
Рост, вес: 187 см, 86 кг
Место рождения: Зеленоград
Место проживания: Москва
Семейное положение: Холост
Образование: Высшее, МГУТУ, специальность -технолог пищевых производств
Личный тренер: Елисеев П.К.
Дебют на Кубке Мира: 2015
Инвентарь
Винтовка: Ижевск
Лыжи: Madshus
Лыжные палки: Swix
Достижения
Юниорский чемпионат мира:
«бронза» (эстафета), Преск Айл-2014
Чемпионат Европы:
«золото» (смешанная эстафета), Тюмень-2016
Выступления на Кубке Мира:
Сезон 2014—2015: 69 место
Сезон 2015—2016: 91 место
Сезон 2016—2017: 35 место
Начал заниматься биатлоном под руководством своего отца, Павла Константиновича Елисеева. В юниорскую сборную России попал в 2013 году.
В 2014—2015 начинает выступать в Кубке IBU, несколько раз в течение сезона занимает призовые места. Привлекался на 2 этапа Кубка Мира, в сумме пробежал 3 гонки и закончил сезон на 61 месте общего зачета.
Практически весь сезон 2015—2016 Матвей выступает на Кубке IBU, и на каждом этапе завоевывает награды. На Кубок Мира попадает только в феврале, в Рупольдинг, а также он получает право выступить на заключительном этапе Кубка Мира в Ханты-Мансийске (по расширенной квоте, как победитель Кубка IBU). Там он не показывает значительных результатов, набрав в сумме 9 очков за 4 гонки. Также в этом году он участвует в Чемпионате Европы в Тюмени, где с товарищами по команде завоевывает золото в смешанной эстафете.
В сезоне 2016—2017 Матвей побеждает на первом этапе Кубка IBU, и продолжает выступления уже на Кубке Мира. В личных гонках он не занимает призовых мест, но в составе эстафетной команды дважды выигрывает серебро.